IV. A szög
A szög fogalma, elemei, jelölése
A szög a matematika, egyik fontos fogalma, jelentősége az alábbi állításban is tükröződik:
"A dolgok állása mindig attól függ, hogy milyen szemszögből nézzük őket.
Def: Két közös kezdőpontú félegyenes szögvonalat alkot.
A szögvonal két részre osztja a síkot, ezek a szögtartományok.
Def: A szögvonal a két szögtartomány egyikével szöget alkot.
A szög a matematika, egyik fontos fogalma, jelentősége az alábbi állításban is tükröződik:
"A dolgok állása mindig attól függ, hogy milyen szemszögből nézzük őket.
Def: Két közös kezdőpontú félegyenes szögvonalat alkot.
A szögvonal két részre osztja a síkot, ezek a szögtartományok.
Def: A szögvonal a két szögtartomány egyikével szöget alkot.
Af és Ae félegyenes a szög szárai
A pont a szög csúcsa a szóban forgó tartomány a szögtartomány jelölés: eAf szög vagy a görög ábécé betűivel: α (alfa), β (béta), γ (gamma), δ (delta)
|
a kép származási helye: www.mozaweb.hu
|
Vannak konvex és konkáv szögek.
Def: Egy síkbeli ponthalmaz (szög, sokszög) akkor konvex, ha bármelyik két pontját összekötő szakasz nem metszi a ponthalmaz határoló vonalait.
Def: Egy síkbeli ponthalmaz (szög, sokszög) akkor konkáv, ha található benne két olyan pont, hogy az ezeket összekötő szakasz metszi a ponthalmaz határoló vonalait.
Def: Egy síkbeli ponthalmaz (szög, sokszög) akkor konvex, ha bármelyik két pontját összekötő szakasz nem metszi a ponthalmaz határoló vonalait.
Def: Egy síkbeli ponthalmaz (szög, sokszög) akkor konkáv, ha található benne két olyan pont, hogy az ezeket összekötő szakasz metszi a ponthalmaz határoló vonalait.
Különleges szögek:
Def: Ha a szögvonalat alkotó félegyenesek egy egyenest alkotnak, akkor az ilyen szögvonal által meghatározott szög az egyenes szög.
Def: Ha a szögvonalat alkotó félegyenesek fedik egymást, akkor az ilyen szögvonal által meghatározott szög a tejes szög.
Középponti szög, Szögek másolása
Szögek egyenlősége:
Ha egy szögnek megváltoztatjuk a helyzetét a síkban, akkor vele egybevágó szöget kapunk.
A teljesszög kivételével minden konvex szög kisebb az egyenesszögnél vagy egyenlő vele.
A konkáv szög nagyobb az egyenesszögnél.
Def: Az α és β szög akkor egyenlő (α=β), ha bármelyik elmozgatásával előállítható a másik szög.
Ha két szög egyenlő, akkor mind a kettő konvex, vagy mind a kettő konkáv.
Középponti szög:
A szögek nagysága nem függ a száraik hosszúságától.
A szögek nagysága attól függ, hogy a két szár mennyire hajlik el egymástól.
Ezért, hogy össze tudjuk hasonlítani a szögeket, szükségünk van a szögek átszerkesztésére.
Szögek fajtái
Def: Ha a két szögszár merőleges egymásra, akkor az így keletkező két szög közül a kisebbet derékszögnek nevezzük.
A nullszögnél nagyobb, de a derékszögnél kisebb szög a hegyesszög.
A derékszögnél nagyobb, de az egyenesszögnél kisebb szög a tompaszög.
Az egyenesszögnél nagyobb, de a teljesszögnél kisebb szög a homorúszög.
a kép származási helye: www.mozaweb.hu
rajzolta és összeállította: Madarász Mária, újvidéki matematika tanárnő
Feladatlap - Szögek.pdf (a feladatok a Mozaik kiadó feladatai alapján lettek összállítva) | |
File Size: | 87 kb |
File Type: |
A szögmérés mértékegységei:
1 szögperc = 60 szögmásodperc
A szögeket nagyságuk szerint csoportosíthatjuk:
- ° – fok
- ‘ – szögperc
- ” – szögmásodperc
1 szögperc = 60 szögmásodperc
A szögeket nagyságuk szerint csoportosíthatjuk:
a kép származási helye: www.mozaweb.hu
Szögek mérése és rajzolása szögmérővel